2020-11-25 16:51:33|已浏览：81150次
数学多用分析、推断思维
数学不是知识性、经验性的学科，而是思维性的学科， 高中数学就充分体现了这一特点。所以，数学的学习重在培养观察、分析和推断能力，开发学习者的创造能力和创新思维。因此，在学习数学的过程中，要有意识地培养这些能力。
数学思维训练法
第一步：这道题所涉及到的知识面。是函数、极限还是几何?
第二步：这道题所有涉及到的公式，写出来。也不难。
第三步：每道题，绝对不会有一个方法，我们要看出法二、法三的办法。脑子里有法二法三的话，脑子里的思维肯定是不一样的。从这个角度看，这个法2法3，实际上是让学生做了两道题。这会，我们实际上是看到，老师拿着着一道题讲10个班，可把题的题魂讲出来。
第四步：提炼解题技巧。
第五步：收获，给自己一个暗示，每道题，都有收获。
如何提升数学思维能力
一、 从“全、实、活”入手，加强基础
“千里之行，始于足下。”尽管学生对于高考中涉及的知识点都有所认识，每每提到某个知识点，学生也可以立即想到是怎么回事，但这对于高考是远远不够的。没有坚实的基础作后盾，一切都是空谈。
1.“全”，即基础知识、基本方法、基本能力全面。
高考作为选拔性考试，区分度肯定是少不了的。为了体现区分度，命题专家可谓绞尽脑汁。一方面，高中70%以上的覆盖面是个硬性要求，而我们又不清楚到底是哪70%。这就注定所有的知识点我们都要清楚，都要作好准备。另一方面，高考题绝大多数都有综合性，任何一道综合题，有任何一个相关知识点出现漏洞，都注定不能完整解决问题。所以，全面掌握基础知识、基本方法、基本能力就显得至关重要了。
2.“实”，即基本功要扎实。
一道综合题，通过分析，应该能清楚都涉及了哪些知识点，这些知识点又是通过什么方式联系的，也就是能清楚题目相关知识点的来龙去脉。当然，这是建立在“全”的基础上的，而且也需要相当的知识积累。比如，平面解析几何多数要用到数形结合的方法，三角问题和平面向量、导数的关系很是密切，立体几何题目中的“中点”的特别意义等等。熟能生巧，通过适量的练习，学生完全可以做到“实”的，并掌握相关技巧和方法。
3.“活”，即灵活使用相关基础解决问题。
拿到问题，从经验出发可能知道下一步该做什么，但是有些问题又不是能用常规方法来解决的。这就要求我们既要掌握常规方法，又不能陷入“思维定势”。比如概率，并不是看到几何图形就必然是几何概型。要“具体问题，具体分析”。遇到一个问题，先从经验分析——前提是条件符合，继而分析条件的变化，从而得到具体的解决方案。
二、把握解题的各个环节，形成良好解题习惯
1.审题关
拿到一道题，首先要清楚题目给了什么条件，要求什么结果。进一步，这个条件可能有什么用处，与其它条件可能有什么关联，条件和结果之间又可能有什么必然的联系。这个环节不需要多少时间，但是也要至少看两遍，免得遗漏条件。有时候漏看一个字词，也是不能准确解决问题,特别是关键字词，往往是解决问题的“题眼”。
2.分析关
这是很核心的环节。一道题做出做不出，全看分析得如何。分析好了，知道了条件和结果的联系，对整个题目有个清晰的思路框架，问题的解决也就有眉目了。特别要注意的是，进行不下去的时候，要看是否还有条件没有用上，在相应的知识模块中有没有常见的隐含条件没有用上。比如，三角形的内角和为定值，三角化简求值中的“1”代换，正、余弦定理中的边角转换，立方体中的特定数量和位置关系等。一切条件清楚了，问题便有了彻底解决的可能。
3.解答关
问题分析清楚了，解决好象就是顺理成章的事了。但是离拿全分还是有差距的。常见的问题有：推理论据是否充分(立体几何解答题中定理条件没有完整就下结论)？计算是否准确?考虑是否周全(求取值范围时的边界能否取到缺乏验证，直线倾斜角是否存在没有单独考虑。)？书写是否规范(手写向量有没有带箭头)？
4.检验关
并不是说结果出来了，问题就解决了。要回头看看条件是不是真的用完了，是否还有未注意到的条件(特别是括号内的注解)，推理和计算过程有没有明显的错误。以便及时调整，最终得到准确的结果。
5.作答关
填空和解答两种题目类型要特别注意规范作答。填空题，结果一定要符合要求，解答题过程一定要条理清楚。很多时候，学生不是不会做，但结果还是做错了。比如填空题，题目让填定义域，学生偏偏填不等式等。目标意识或者说任务达成意识一定要有。
